Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2013

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche permettant la détermination de la loi de mouvement		Chaînes de solides : - principe fondamental de la dynamique - théorème de l'énergie cinétique		Le principe fondamental de la statique est proposé comme un cas particulier du principe fondamental de la dynamique.
			Proposer une méthode permettant la détermination d'une inconnue de liaison
			Choisir une méthode pour déterminer la valeur des paramètres conduisant à des positions d'équilibre
			Proposer la démarche de réglage d'un correcteur proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase		Correction		Les relations entre les paramètres de réglage sont fournies.
	Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique		Déterminer la réponse temporelle		Réponses temporelle et fréquentielle : - systèmes du 1er et du 2ième ordre - intégrateur		Seule la connaissance de la réponse temporelle à un échelon est exigible. Seul le diagramme de Bode est au programme.
			Déterminer la réponse fréquentielle
			Tracer le diagramme asymptotique de Bode
			Analyser la stabilité d'un système à partir de l'équation caractéristique		Stabilité des SLCI : - définition entrée bornée - sortie bornée (EB-SB) - équation caractéristique - position des pôles dans le plan complexe - marges de stabilité (de gain et de phase)		La définition de la stabilité est faite au sens : entrée bornée - sortie bornée (EB - SB). Il faut insister sur le fait qu'un système perturbé conserve la même équation caractéristique dans le cas de perturbations additives.
			Déterminer les paramètres permettant d'assurer la stabilité du système
			Relier la stabilité aux caractéristiques fréquentielles
			Prévoir les performances en termes de rapidité		Rapidité des SLCI : - temps de réponse à 5 % - bande passante
			Relier la rapidité aux caractéristiques fréquentielles
			Déterminer l'erreur en régime permanent vis-à-vis d'une entrée en échelon ou en rampe (consigne ou perturbation)		Précision des SLCI : - erreur en régime permanent - influence de la classe de la fonction de transfert en boucle ouverte		Il faut insister sur la nécessité de comparer des grandeurs homogènes, par exemple la nécessité d'adapter la sortie et sa consigne. L'erreur est la différence entre la valeur de la consigne et celle de sortie.
			Relier la précision aux caractéristiques fréquentielles
			Déterminer la loi entrée - sortie géométrique d'une chaîne cinématique		Loi entrée – sortie géométrique
			Déterminer les relations de fermeture de la chaîne cinématique		Dérivée temporelle d'un vecteur par rapport à un référentiel Relation entre les dérivées temporelles d'un vecteur par rapport à deux référentiels distincts Loi entrée – sortie cinématique Composition des vitesses angulaires Composition des vitesses		Pour la dérivée d'un vecteur, on insiste sur la différence entre référentiel d'observation et éventuelle base d'expression du résultat. La maîtrise des méthodes graphiques n'est pas exigible. La recherche du degré d'hyperstatisme a pour objectif de déterminer les conditions géométriques à respecter.
			Déterminer la loi entrée - sortie cinématique d'une chaîne cinématique
			Résoudre le système associé à la fermeture cinématique et en déduire le degré de mobilité et d'hyperstatisme
			Déterminer le calcul complet des inconnues de liaison		Principe fondamental de la statique Équilibre d'un solide, d'un ensemble de solides Théorème des actions réciproques Modèles avec frottement : arc-boutement		Le principe fondamental de la statique est proposé comme un cas particulier du principe fondamental de la dynamique L'étude des conditions d'équilibre pour les mécanismes qui présentent des mobilités constitue une première sensibilisation au problème de recherche des équations de mouvement étudié en seconde année Les conditions et les limites de la modélisation plane sont précisées et justifiées La maîtrise des méthodes graphiques n'est pas exigible.
			Déterminer la valeur des paramètres conduisant à des positions d'équilibre (par exemple l'arc-boutement)
			Déterminer les inconnues de liaison ou les efforts extérieurs spécifiés dans le cas où le mouvement est imposé		Principe fondamental de la dynamique Conditions d'équilibrage statique et dynamique.		Le modèle utilisé est isostatique. La résolution de ces équations différentielles peut être conduite par des logiciels adaptés.
			Déterminer la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus
			Déterminer la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus		Inertie équivalente Théorème de l'énergie cinétique ou théorème de l'énergie-puissance
	Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution numérique		Choisir les valeurs des paramètres de la résolution numérique		Paramètres de résolution numérique : - durée de calcul - pas de calcul
			Choisir les grandeurs physiques tracées		Grandeurs simulées		Le choix des grandeurs analysées doit être en lien avec les performances à vérifier.
			Choisir les paramètres de simulation		Variabilité des paramètres du modèle de simulation
			Faire varier un paramètre et comparer les courbes obtenues

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .