Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2013

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Identifier le besoin et les exigences		Décrire le besoin		Cahier des charges : - diagramme des exigences - diagramme des cas d'utilisation		Les diagrammes SysML sont présentés uniquement à la lecture. La connaissance de la syntaxe du langage SysML n'est pas exigible.
			Traduire un besoin fonctionnel en exigences
			Présenter la fonction globale
			Définir les domaines d'application, les critères technico-économiques
			Identifier les contraintes
			Identifier et caractériser les fonctions
			Qualifier et quantifier les exigences (critère, niveau)
			Évaluer l'impact environnemental (matériaux, énergies, nuisances)		Impact environnemental		Il s'agit de sensibiliser les élèves au développement durable.
	Définir les frontières de l'analyse		Isoler un système et justifier l'isolement		Frontière de l'étude Milieu extérieur
			Définir les éléments influents du milieu extérieur
			Identifier la nature des flux échangés (matière, énergie, information) traversant la frontière d'étude		Flux échangés
	Appréhender les analyses fonctionnelle et structurelle Au premier semestre, les analyses fonctionnelles et structurelles seront limitées à la lecture. Elles permettent à l'élève d'appréhender la complexité du système étudié et de décrire les choix technologiques effectués par le constructeur. Au terme du second semestre, l'élève devra être capable de proposer un outil de description du système étudié.		Analyser les architectures fonctionnelle et structurelle		Architectures fonctionnelle et structurelle : - diagrammes de définition de blocs - chaîne directe - système asservi - commande		Il faut insister sur la justification de l'asservissement par la présence de perturbations.
			Identifier les fonctions des différents constituants
			Repérer les constituants dédiés aux fonctions d'un système
			Identifier la structure d'un système asservi : chaîne directe, capteur, commande, consigne, comparateur, correcteur
			Identifier et positionner les perturbations
			Différencier régulation et poursuite
			Justifier le choix des constituants dédiés aux fonctions d'un système
			Identifier et décrire la chaîne d'information et la chaîne d'énergie du système		Chaîne d'information et d'énergie : - diagramme de blocs internes - diagramme paramétrique		Les descriptions des chaînes d'énergie et d'information permettent de construire une culture de solutions industrielles.
			Identifier les liens entre la chaîne d'énergie et la chaîne d'information
			Identifier les constituants de la chaîne d'information réalisant les fonctions acquérir, coder, communiquer, mémoriser, restituer, traiter
			Identifier les constituants de la chaîne d'énergie réalisant les fonctions agir, alimenter, convertir, moduler, transmettre, stocker
			Vérifier l'homogénéité et la compatibilité des flux entre les différents constituants
			Identifier la nature et les caractéristiques des flux échangés
			Identifier et interpréter les modèles des constituants du système
			Interpréter tout ou partie de l'évolution temporelle d'un système		Systèmes à événements discrets : - diagramme de séquences - diagramme d'états
			Analyser la réversibilité d'un constituant dans une chaîne d'énergie		Réversibilité de la chaîne d'énergie : - source - modulateur - actionneur - chaîne de transmission		L'étude de la réversibilité de la chaîne d'énergie porte sur la structure, sans aborder la technologie interne du constituant.
	Caractériser des écarts La caractérisation des écarts est essentielle et commence dès le premier semestre.		Extraire du cahier des charges les grandeurs pertinentes		Identification des écarts		Il faut insister sur la pertinence du choix des grandeurs à évaluer.
			Traiter des données de mesures et en extraire les caractéristiques statistiques
			Exploiter et interpréter les résultats d'un calcul ou d'une simulation
			Quantifier des écarts entre des valeurs attendues et des valeurs mesurées		Quantification des écarts
			Quantifier des écarts entre des valeurs attendues et des valeurs obtenues par simulation
			Quantifier des écarts entre des valeurs mesurées et des valeurs obtenues par simulation
			Vérifier la cohérence des résultats d'expérimentation avec les valeurs souhaitées du cahier des charges		Interprétation des écarts obtenus
			Vérifier la cohérence du modèle choisi avec des résultats d'expérimentation
			Vérifier la cohérence du modèle choisi avec les valeurs souhaitées du cahier des charges
			Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés
	Apprécier la pertinence et la validité des résultats L'évaluation de la pertinence des résultats commence dès le premier semestre.		Utiliser des symboles et des unités adéquates		Grandeurs utilisées : - unités du système international - homogénéité des grandeurs
			Vérifier l'homogénéité des résultats
			Prévoir l'ordre de grandeur et l'évolution de la mesure ou de la simulation		Ordres de grandeur
			Critiquer les résultats issus d'une mesure ou d'une simulation
			Identifier des valeurs erronées
			Valider ou proposer une hypothèse
Modéliser	Identifier et caractériser les grandeurs physiques En fonction de la complexité des grandeurs physiques utilisées, celles-ci seront données au semestre 1 et exigées au semestre 2.		Qualifier les grandeurs d'entrée et de sortie d'un système isolé		Caractéristiques des grandeurs physiques : - nature physique - caractéristiques fréquentielles - caractéristiques temporelles		Le point de vue de l'étude conditionne le choix de la grandeur d'effort ou de la grandeur de flux à utiliser La dualité temps-fréquence est mise en évidence.
			Identifier la nature (grandeur effort, grandeur flux)
			Décrire l'évolution des grandeurs
			Qualifier la nature des matières, quantifier les volumes et les masses		Flux de matière Flux d'information
			Identifier la nature de l'information et la nature du signal
			Associer les grandeurs physiques aux échanges d'énergie et à la transmission de puissance		Énergie Puissance Rendement		La puissance est toujours égale au produit d'une grandeur « effort » (force, couple, pression, tension électrique, température) par une grandeur « flux » (vitesse, vitesse angulaire, débit volumique, intensité du courant, flux d'entropie).
			Identifier les pertes d'énergie
			Évaluer le rendement d'une chaîne d'énergie en régime permanent
			Déterminer la puissance des actions mécaniques extérieures à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement rapport à un autre solide
			Déterminer la puissance des actions mécaniques intérieures à un ensemble de solides
	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Choisir un modèle adapté à l'objectif		Chaîne d'énergie et d'information		Un logiciel de modélisation acausale sera privilégié pour la modélisation des systèmes multi-physiques.
			Construire un modèle multi-physique simple
			Définir les paramètres du modèle
			Associer un modèle à une source d'énergie
			Associer un modèle aux composants d'une chaîne d'énergie
			Associer un modèle aux composants d'une chaîne d'information
			Déterminer les fonctions de transfert à partir d'équations physiques (modèle de connaissance)		Systèmes linéaires continus et invariants : - modélisation par équations différentielles - calcul symbolique - fonction de transfert ; gain, ordre, classe, pôles et zéros		L'utilisation de la transformée de Laplace ne nécessite aucun prérequis. Sa présentation se limite à son énoncé et aux propriétés du calcul symbolique strictement nécessaires à ce cours. Les théorèmes de la valeur finale, de la valeur initiale et du retard sont donnés sans démonstration.
			Caractériser les signaux canoniques d'entrée		Signaux canoniques d'entrée : - impulsion - échelon - rampe - signaux sinusoïdaux
			Analyser ou établir le schéma-bloc du système		Schéma-bloc : - fonction de transfert en chaîne directe - fonction de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée
			Déterminer les fonctions de transfert
			Linéariser le modèle autour d'un point de fonctionnement		Linéarisation des systèmes non linéaires
			Renseigner les paramètres caractéristiques d'un modèle de comportement (premier ordre, deuxième ordre, dérivateur, intégrateur, gain, retard)		Modèles de comportement		Un modèle de comportement est associé à l'observation de la réponse expérimentale d'un constituant.
			Paramétrer les mouvements d'un solide indéformable		Solide indéformable : - définition - référentiel, repère - équivalence solide/référentiel - degrés de liberté - vecteur-vitesse angulaire de deux référentiels en mouvement l'un par rapport à l'autre		Le paramétrage avec les angles d'Euler ou les angles de roulis, de tangage et de lacet est présenté, mais la maitrise de ces angles n'est pas exigible.
			Associer un repère à un solide
			Identifier les degrés de liberté d'un solide par rapport à un autre solide
			Préciser et justifier les conditions et les limites de la modélisation plane		Modélisation plane
			Déterminer le torseur cinématique d'un solide par rapport à un autre solide		Torseur cinématique		Seuls les éléments essentiels de la théorie des torseurs – opérations, invariants, axe central, couple et glisseur – sont présentés.
			Déterminer le torseur dynamique d'un solide, ou d'un ensemble de solides, par rapport à un autre solide		Centre d'inertie Opérateur d'inertie Matrice d'inertie Torseur cinétique Torseur dynamique Énergie cinétique		Les calculs des éléments d'inertie (matrice d'inertie, centre d'inertie) ne donnent pas lieu à évaluation La relation entre la forme de la matrice d'inertie et la géométrie de la pièce est exigible.
			Déterminer l'énergie cinétique d'un solide, ou d'un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport à un autre solide
			Associer un modèle à une action mécanique		Actions mécaniques : - modélisation locale, actions à distance et de contact - modélisation globale, torseur associé - lois de Coulomb - adhérence et glissement - résistance au roulement et au pivotement
			Déterminer la relation entre le modèle local et le modèle global
			Proposer une modélisation des liaisons avec une définition précise de leurs caractéristiques géométriques		liaisons : - géométrie des contacts entre deux solides - définition du contact ponctuel entre deux solides : roulement, pivotement, glissement, condition cinématique de maintien du contact - définition d'une liaison - liaisons normalisées entre solides, caractéristiques géométriques et repères d'expression privilégiés - torseur cinématique de liaisons normalisées - torseur des actions mécaniques transmissibles dans les liaisons normalisées - associations de liaisons en série et en parallèle - liaisons cinématiquement équivalentes		L'analyse des surfaces de contact entre deux solides et de leur paramétrage associé permet de mettre en évidence les degrés de mobilités entre ces solides Les normes associées aux liaisons usuelles seront fournies Les conditions et les limites de la modélisation plane sont précisées et justifiées
			Associer le paramétrage au modèle retenu
			Associer à chaque liaison son torseur cinématique
			Associer à chaque liaison son torseur d'actions mécaniques transmissibles
			Déterminer les conditions géométriques associées à l'hyperstatisme		Chaînes de solides : - degré de mobilité du modèle - degré d'hyperstatisme du modèle
			Coder une information		Systèmes logiques : - codage de l'information - binaire naturel, binaire réfléchi - représentation hexadécimale - table de vérité - opérateurs logiques fondamentaux (ET, OU, NON)		La table de vérité est réservée à la représentation de systèmes logiques, mais elle ne sera pas utilisée pour la simplification des équations logiques.
			Exprimer un fonctionnement par des équations logiques
			Représenter tout ou partie de l'évolution temporelle		Systèmes à événements discrets : - Chronogramme
			Décrire et compléter un algorithme représenté sous forme graphique		Structures algorithmiques : - variables - boucles, conditions, transitions conditionnelles		La présentation graphique permet de s'affranchir d'un langage de programmation spécifique.
	Valider un modèle		Vérifier la cohérence du modèle choisi avec les résultats d'expérimentation		Point de fonctionnement Non-linéarités (hystérésis, saturation, seuil)		L'accent est porté sur les approximations faites, leur cohérence et le domaine de validité.
			Réduire l'ordre de la fonction de transfert selon l'objectif visé, à partir des pôles dominants qui déterminent la dynamique asymptotique du système		Pôles dominants et réduction de l'ordre du modèle : - principe - justification
			Déterminer les grandeurs influentes		Grandeurs influentes d'un modèle
			Modifier les paramètres et enrichir le modèle pour minimiser l'écart entre les résultats simulés et les réponses mesurées
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche permettant la détermination de la loi de mouvement		Chaînes de solides : - principe fondamental de la dynamique - théorème de l'énergie cinétique		Le principe fondamental de la statique est proposé comme un cas particulier du principe fondamental de la dynamique.
			Proposer une méthode permettant la détermination d'une inconnue de liaison
			Choisir une méthode pour déterminer la valeur des paramètres conduisant à des positions d'équilibre
			Proposer la démarche de réglage d'un correcteur proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase		Correction		Les relations entre les paramètres de réglage sont fournies.
	Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique		Déterminer la réponse temporelle		Réponses temporelle et fréquentielle : - systèmes du 1er et du 2ième ordre - intégrateur		Seule la connaissance de la réponse temporelle à un échelon est exigible. Seul le diagramme de Bode est au programme.
			Déterminer la réponse fréquentielle
			Tracer le diagramme asymptotique de Bode
			Analyser la stabilité d'un système à partir de l'équation caractéristique		Stabilité des SLCI : - définition entrée bornée - sortie bornée (EB-SB) - équation caractéristique - position des pôles dans le plan complexe - marges de stabilité (de gain et de phase)		La définition de la stabilité est faite au sens : entrée bornée - sortie bornée (EB - SB). Il faut insister sur le fait qu'un système perturbé conserve la même équation caractéristique dans le cas de perturbations additives.
			Déterminer les paramètres permettant d'assurer la stabilité du système
			Relier la stabilité aux caractéristiques fréquentielles
			Prévoir les performances en termes de rapidité		Rapidité des SLCI : - temps de réponse à 5 % - bande passante
			Relier la rapidité aux caractéristiques fréquentielles
			Déterminer l'erreur en régime permanent vis-à-vis d'une entrée en échelon ou en rampe (consigne ou perturbation)		Précision des SLCI : - erreur en régime permanent - influence de la classe de la fonction de transfert en boucle ouverte		Il faut insister sur la nécessité de comparer des grandeurs homogènes, par exemple la nécessité d'adapter la sortie et sa consigne. L'erreur est la différence entre la valeur de la consigne et celle de sortie.
			Relier la précision aux caractéristiques fréquentielles
			Déterminer la loi entrée - sortie géométrique d'une chaîne cinématique		Loi entrée – sortie géométrique
			Déterminer les relations de fermeture de la chaîne cinématique		Dérivée temporelle d'un vecteur par rapport à un référentiel Relation entre les dérivées temporelles d'un vecteur par rapport à deux référentiels distincts Loi entrée – sortie cinématique Composition des vitesses angulaires Composition des vitesses		Pour la dérivée d'un vecteur, on insiste sur la différence entre référentiel d'observation et éventuelle base d'expression du résultat. La maîtrise des méthodes graphiques n'est pas exigible. La recherche du degré d'hyperstatisme a pour objectif de déterminer les conditions géométriques à respecter.
			Déterminer la loi entrée - sortie cinématique d'une chaîne cinématique
			Résoudre le système associé à la fermeture cinématique et en déduire le degré de mobilité et d'hyperstatisme
			Déterminer le calcul complet des inconnues de liaison		Principe fondamental de la statique Équilibre d'un solide, d'un ensemble de solides Théorème des actions réciproques Modèles avec frottement : arc-boutement		Le principe fondamental de la statique est proposé comme un cas particulier du principe fondamental de la dynamique L'étude des conditions d'équilibre pour les mécanismes qui présentent des mobilités constitue une première sensibilisation au problème de recherche des équations de mouvement étudié en seconde année Les conditions et les limites de la modélisation plane sont précisées et justifiées La maîtrise des méthodes graphiques n'est pas exigible.
			Déterminer la valeur des paramètres conduisant à des positions d'équilibre (par exemple l'arc-boutement)
			Déterminer les inconnues de liaison ou les efforts extérieurs spécifiés dans le cas où le mouvement est imposé		Principe fondamental de la dynamique Conditions d'équilibrage statique et dynamique.		Le modèle utilisé est isostatique. La résolution de ces équations différentielles peut être conduite par des logiciels adaptés.
			Déterminer la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus
			Déterminer la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus		Inertie équivalente Théorème de l'énergie cinétique ou théorème de l'énergie-puissance
	Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution numérique		Choisir les valeurs des paramètres de la résolution numérique		Paramètres de résolution numérique : - durée de calcul - pas de calcul
			Choisir les grandeurs physiques tracées		Grandeurs simulées		Le choix des grandeurs analysées doit être en lien avec les performances à vérifier.
			Choisir les paramètres de simulation		Variabilité des paramètres du modèle de simulation
			Faire varier un paramètre et comparer les courbes obtenues
Expérimenter	S'approprier le fonctionnement d'un système pluri-technologique		Repérer les différents constituants de la chaîne d'énergie		Modèles de comportement d'un système
			Repérer les différents constituants de la chaîne d'information		Chaîne d'information
			Régler les paramètres de fonctionnement d'un système		Paramètres influents		Les activités expérimentales permettent d'appréhender les incompatibilités entre les exigences de performances.
			Mettre en évidence l'influence des paramètres sur les performances du système
	Proposer et justifier un protocole expérimental		Prévoir l'allure de la réponse attendue		Modèles de comportement d'un système
			Prévoir l'ordre de grandeur de la mesure
			Choisir les configurations matérielles du système en fonction de l'objectif visé		Protocoles expérimentaux
			Choisir la grandeur physique à mesurer ou justifier son choix
			Choisir les entrées à imposer pour identifier un modèle de comportement
			Justifier la chaîne d'acquisition utilisée		Chaîne d'acquisition Filtrage Échantillonnage Quantification		Les notions sur le filtrage s'appuient sur le cours de physique.
			Prévoir la quantification nécessaire à la précision souhaitée
	Mettre en oeuvre un protocole expérimental		Mettre en œuvre un système complexe en respectant les règles de sécurité		Règles de sécurité élémentaires		Les règles de sécurité sont découvertes au travers des activités expérimentales.
			Mettre en œuvre la chaîne d'acquisition		Chaîne d'acquisition Fréquence d'échantillonnage
			Appréhender l'influence de la fréquence d'échantillonnage sur les mesures effectuées
			Régler les paramètres de fonctionnement d'un système		Paramètres de configuration du système
			Mesurer les grandeurs d'effort et de flux		Réversibilité de la chaîne d'énergie Source, modulateur, actionneur, chaîne de transmission
			Quantifier les pertes dans les constituants d'une chaîne d'énergie
			Générer un programme et l'implanter dans le système cible		Routines, procédures Systèmes logiques à événements discrets		L'influence de la période d'échantillonnage est illustrée.
			Réaliser une intégration et une dérivation sous une forme numérique (somme et différence)
			Extraire les grandeurs désirées et les traiter		Modèles de comportement
			Identifier les paramètres caractéristiques d'un modèle du premier ordre ou du deuxième ordre à partir de sa réponse indicielle		Identification temporelle d'un modèle de comportement		Les abaques nécessaires à l'identification sont fournis.
			Identifier les paramètres caractéristiques d'un modèle de comportement à partir de sa réponse fréquentielle		Identification fréquentielle d'un modèle de comportement		D'un point de vue fréquentiel, seul le diagramme de Bode est développé pour l'identification d'un modèle de comportement.
			Associer un modèle de comportement (premier ordre, deuxième ordre, intégrateur, gain) à partir de sa réponse fréquentielle
Concevoir			Proposer une architecture fonctionnelle et les constituants associés		Architecture fonctionnelle et structurelle		Cette proposition se fait sous forme d'association de blocs.
			Choisir un type de correcteur adapté		Correction d'un système asservi		Cette correction ne concerne que les correcteurs à actions proportionnelle, proportionnelle intégral et à avance de phase.
			Modifier un programme pour faire évoluer le comportement du système		Système logique Systèmes à événements discrets Structures algorithmiques		La syntaxe de l'outil utilisé pour concevoir ou modifier un programme est fournie. Les modifications portent sur les états, les transitions, les instructions conditionnelles, les instructions itératives et les appels simples de fonctions.
Communiquer	Rechercher et traiter des informations		Extraire les informations utiles d'un dossier technique		Informations techniques
			Effectuer une synthèse des informations disponibles dans un dossier technique
			Vérifier la nature des informations
			Trier les informations selon des critères
			Distinguer les différents types de documents en fonction de leurs usages
			Lire et décoder un schéma		Schémas cinématique, électrique, hydraulique et pneumatique		Les normes de représentation des schémas sont fournies.
			Lire et décoder un diagramme		Langage SysML		Les normes de représentation du langage SysML sont fournies et la connaissance de la syntaxe n'est pas exigible.
	Mettre en oeuvre une communication		Choisir les outils de communication adaptés par rapport à l'interlocuteur		Outils de communication		Les outils de communication sont découverts au travers des activités expérimentales.
			Faire preuve d'écoute et confronter des points de vue
			Présenter les étapes de son travail
			Présenter de manière argumentée une synthèse des résultats
			Choisir l'outil de description adapté à l'objectif de la communication		Langage technique
			Décrire le fonctionnement du système en utilisant un vocabulaire adéquat
			Réaliser un schéma cinématique		Schémas cinématique, électrique		Les normes de représentation sont fournies.
			Réaliser un schéma électrique

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .