Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2021

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Analyser les performances et les écarts		Extraire un indicateur de performance pertinent à partir du cahier des charges ou de résultats issus de l’expérimentation ou de la simulation.		Ordre de grandeur. Homogénéité des résultats. Matrice de confusion (tableau de contingence), sensibilité et spécificité d’un test.
			Caractériser les écarts entre les performances.
			Interpréter et vérifier la cohérence des résultats obtenus expérimentalement, analytiquement ou numériquement.
			Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés.
Modéliser	Choisir les grandeurs physiques et les caractériser		Identifier les performances à prévoir ou à évaluer.		Grandeurs flux, grandeurs effort.
			Identifier les grandeurs d'entrée et de sortie d’un modèle.
			Identifier les paramètres d’un modèle.
			Identifier et justifier les hypothèses nécessaires à la modélisation.
	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Choisir un modèle adapté aux performances à prévoir ou à évaluer.		Phénomènes physiques. Domaine de validité. Solide indéformable.
Communiquer	Rechercher et traiter des informations		Lire et décoder un document technique.		Diagrammes SysML. Schémas cinématique, électrique, hydraulique et pneumatique.		Les normes de représentation des schémas pneumatiques, hydrauliques et du langage SysML sont fournies.
	Produire et échanger de l’information		Utiliser un vocabulaire technique, des symboles et des unités adéquats.		Grandeurs utilisées : – unités du système international ; – homogénéité des grandeurs.		L’écriture des diagrammes SysML se limite à leur complétion et à leur modification.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle		Justifier le choix des constituants dédiés aux fonctions d’un système.		Architecture fonctionnelle et structurelle. Diagramme de définition de blocs. Diagramme de bloc interne. Chaines fonctionnelles (chaine d’information et chaine de puissance). Fonctions acquérir, traiter et communiquer. Fonctions alimenter, moduler, convertir, transmettre et agir. Systèmes asservis et séquentiels.		La description des chaines fonctionnelles de différents systèmes permet de construire une culture technologique. Les chaines fonctionnelles, diagrammes de définition de blocs et diagrammes de bloc interne peuvent être à lire ou à compléter avec les éléments syntaxiques fournis.
			Caractériser un constituant de la chaine de puissance.		Alimentation d’énergie. Association de préactionneurs et d’actionneurs : – caractéristiques ; – réversibilité ; – domaines d’application. Transmetteurs de puissance : – caractéristiques ; – réversibilité ; – domaines d’application.
	Analyser les performances et les écarts		Extraire un indicateur de performance pertinent à partir du cahier des charges ou de résultats issus de l’expérimentation ou de la simulation.		Ordre de grandeur. Homogénéité des résultats. Matrice de confusion (tableau de contingence), sensibilité et spécificité d’un test.
			Caractériser les écarts entre les performances.
			Interpréter et vérifier la cohérence des résultats obtenus expérimentalement, analytiquement ou numériquement.
			Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés.
Modéliser	Choisir les grandeurs physiques et les caractériser		Identifier les performances à prévoir ou à évaluer.		Grandeurs flux, grandeurs effort.
			Identifier les grandeurs d'entrée et de sortie d’un modèle.
			Identifier les paramètres d’un modèle.
			Identifier et justifier les hypothèses nécessaires à la modélisation.
	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Choisir un modèle adapté aux performances à prévoir ou à évaluer.		Phénomènes physiques. Domaine de validité. Solide indéformable.
	Valider un modèle		Modifier les paramètres et enrichir le modèle pour minimiser l’écart entre les résultats analytiques et/ou numériques et les résultats expérimentaux.
Résoudre	Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique		Mener une simulation numérique.		Choix des grandeurs physiques. Choix du solveur et de ses paramètres (pas de discrétisation et durée de la simulation). Choix des paramètres de classification. Influence des paramètres du modèle sur les performances.
Expérimenter	Proposer et justifier un protocole expérimental		Choisir le protocole en fonction de l'objectif visé.
			Justifier le choix d’un capteur ou d’un appareil de mesure vis-à-vis de la grandeur physique à mesurer.
	Mettre en oeuvre un protocole expérimental		Mettre en oeuvre un appareil de mesure adapté à la caractéristique de la grandeur à mesurer.
Communiquer	Rechercher et traiter des informations		Lire et décoder un document technique.		Diagrammes SysML. Schémas cinématique, électrique, hydraulique et pneumatique.		Les normes de représentation des schémas pneumatiques, hydrauliques et du langage SysML sont fournies.
	Produire et échanger de l’information		Produire des documents techniques adaptés à l'objectif de la communication.		Diagrammes SysML. Chaine fonctionnelle. Schéma-blocs. Schéma cinématique. Graphe de structure. Spécifications d'algorithmes.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Concevoir	Concevoir l’architecture d’un système innovant		Proposer une architecture fonctionnelle et organique.				Cette proposition peut se faire sous forme d'association de blocs. Il s'agit d'allouer des composants à la satisfaction d'exigences fonctionnelles et éventuellement de décrire les interfaces entre ces composants. L’activité de projet est une modalité pédagogique à privilégier pour développer cette compétence.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Modéliser	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Modifier un modèle pour le rendre isostatique.		Mobilité du modèle de mécanisme. Degré d’hyperstatisme du modèle. Substitution de liaisons.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Modéliser	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Déterminer les caractéristiques d'un solide ou d'un ensemble de solides indéformables.		Solide indéformable : – définition ; – repère ; – équivalence solide/repère ; – volume et masse ; – centre d'inertie ; – matrice d'inertie.		Les calculs intégraux des éléments d'inertie (matrice et centre d’inertie) ne donnent pas lieu à évaluation.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche permettant la détermination d’une action mécanique inconnue ou d'une loi de mouvement.		Graphe de structure. Choix des isolements. Choix des équations à écrire pour appliquer le principe fondamental de la statique ou le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen. Théorème de l'énergie cinétique.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique		Déterminer les actions mécaniques en dynamique dans le cas où le mouvement est imposé.		Torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un ensemble de solides, par rapport à un référentiel galiléen. Principe fondamental de la dynamique en référentiel galiléen. Énergie cinétique. Inertie et masse équivalentes. Puissance d'une action mécanique extérieure à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport au repère galiléen. Puissance intérieure à un ensemble de solides. Théorème de l'énergie cinétique. Rendement en régime permanent.
			Déterminer la loi de mouvement dans le cas où les efforts extérieurs sont connus.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche permettant la détermination d’une action mécanique inconnue ou d'une loi de mouvement.		Graphe de structure. Choix des isolements. Choix des équations à écrire pour appliquer le principe fondamental de la statique ou le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen. Théorème de l'énergie cinétique.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique		Déterminer les actions mécaniques en dynamique dans le cas où le mouvement est imposé.		Torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un ensemble de solides, par rapport à un référentiel galiléen. Principe fondamental de la dynamique en référentiel galiléen. Énergie cinétique. Inertie et masse équivalentes. Puissance d'une action mécanique extérieure à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport au repère galiléen. Puissance intérieure à un ensemble de solides. Théorème de l'énergie cinétique. Rendement en régime permanent.
			Déterminer la loi de mouvement dans le cas où les efforts extérieurs sont connus.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Résoudre	Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique		Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations.		Réécriture des équations d'un problème. Résolution de problèmes du type f(x) = 0 (méthodes de dichotomie et de Newton). Résolution d'un système linéaire du type A·X = B. Résolution d'équations différentielles (schéma d'Euler explicite). Intégration et dérivation numérique (schémas arrière et avant).		La « réécriture des équations » signifie : – remettre en forme des équations pour leurs traitements par une bibliothèque ; – mettre sous forme matricielle un problème (problème de Cauchy et système linéaire). Les méthodes numériques sont introduites au fur et à mesure, en fonction des besoins de la formation. Pour la résolution d'un système d'équations du type A·X = B, l'utilisation d'une bibliothèque préimplémentée est privilégiée. Les aspects théoriques liés aux méthodes numériques ne sont pas exigibles (stabilité, convergence, conditionnement de matrices…).
Expérimenter	Mettre en oeuvre un protocole expérimental		Effectuer des traitements à partir de données.		Traitement de fichiers de données. Moyenne et écart type. Moyenne glissante et filtres numériques passe-bas du premier et du second ordre.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle		Analyser les principes d’intelligence artificielle.		Régression et classification, apprentissages supervisé et non supervisé. Phases d’apprentissage et d’inférence. Modèle linéaire monovariable ou multivariable. Réseaux de neurones (couches d’entrée, cachées et de sortie, neurones, biais, poids et fonction d’activation).
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Choisir une démarche de résolution d’un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificielle.		Décomposition d'un problème complexe en sous problèmes simples. Choix des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple).
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique		Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle.		Apprentissage supervisé. Choix des données d'apprentissage. Mise en oeuvre des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple). Phases d'apprentissage et d'inférence.		Des bibliothèques préimplémentées sont utilisées.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Modéliser	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Compléter un modèle multiphysique.		Paramètres d'un modèle. Grandeurs flux et effort. Sources parfaites.		Un logiciel de modélisation multiphysique permettant d'assembler des composants technologiques issus d'une bibliothèque est privilégié pour la modélisation des systèmes pluritechnologiques. Les modèles mis en oeuvre couvrent différents domaines (électrique, mécanique, thermique, hydraulique et pneumatique).
			Associer un modèle aux composants des chaines fonctionnelles.
			Simplifier un modèle.		Linéarisation d'un modèle autour d'un point de fonctionnement. Pôles dominants et réduction de l’ordre du modèle : – principe ; – justification ; – limites.
	Valider un modèle		Préciser les limites de validité d'un modèle.		Point de fonctionnement. Non-linéarités (courbure, hystérésis, saturation et seuil) et retard pur.

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Modéliser	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Modéliser un correcteur numérique.		Caractérisation des signaux à temps discret (échantillonnage et quantification). Modélisation par équations aux différences (équations de récurrence) d'un correcteur numérique (proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase).		L'augmentation de la période d'échantillonnage permet de mettre en évidence les limites du modèle continu. Les transformées en z ne sont pas au programme.
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche de réglage d'un correcteur.		Compensation de pôles, réglage de marges, amortissement, rapidité et bande passante. Application aux correcteurs de type proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique		Mettre en oeuvre une démarche de réglage d’un correcteur.		Correcteurs proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase.
Concevoir	Proposer et choisir des solutions techniques		Modifier la commande pour faire évoluer le comportement du système.		Modification d'un programme : – système séquentiel ; – structures algorithmiques. Choix et paramètres d'un correcteur.