Séquence 5 : Berce bébé

Expérimenter et Résoudre pour déterminer les performances énergétiques de la chaîne de puissance d’un système

Travail préparatoire

Avant de commencer cette séquence de travaux pratiques, vous devez réaliser le travail préparatoire suivant :

Environnement nécessaire pour le déroulement de la séquence

Aucune condition matérielle particulière : Utiliser le système et le logiciel constructeur.

Présentation du système

Domaine du commanditaire

Avec treize enfants à nous quatre (dont trois paires de jumeaux), nous savons combien il est important de distraire constamment votre bébé.


Nous avons observé tant de parents prendre leur bébé dans les bras afin de le calmer en le secouant rythmiquement, que nous avons donc décidé de créer un siège transat capable de reproduire les mêmes mouvements de réconfort.


Et, après bien des prototypes, le mamaRoo® à cinq mouvements originaux est né. Le mamaRoo®. Il se déplace comme vous.


Domaine du laboratoire

Le système est composé de deux chaînes cinématiques indépendantes permettant une combinaison d’un mouvement vertical et horizontal.



Il est équipé de capteurs permettant de mesurer la vitesse de chacun des moteurs et la position de chaque axes.

Problématique

Déterminer les performances énergétiques de la chaîne de puissance du système.

Démarche de l'ingénieur

Image manquante

Rôle de chacun des membres de l'équipe

Les étudiant(e)s qui travaillent en îlots doivent constituer une équipe, dans laquelle chacun aura un rôle essentiel et complémentaire à celui des autres membres, pour réaliser les tâches correspondant aux objectifs.

Mission spécifique au groupe projet

Un groupe projet est composé d’un expérimentateur, d’un modélisateur travaillant conjointement.


Les groupes projet doivent mettre en oeuvre les compétences suivantes :

  • Image manquante Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle
  • Image manquante Proposer un modèle de connaissance et de comportement
  • Image manquante Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique
  • Image manquante Mettre en oeuvre un système
  • Image manquante Proposer et justifier un protocole expérimental
  • Image manquante Mettre en oeuvre un protocole expérimental
  • Image manquante Produire et échanger de l’information

Chaîne d’information et chaîne de puissance sous forme d’un IBD

On cherche dans cette partie à décrire la chaîne de puissance et la chaîne d’information du système étudié.

Nous vous mettons à disposition :

Identifier et décrire la chaîne d’information et la chaîne de puissance du système
Identifier les constituants de la chaîne d’information réalisant les fonctions acquérir, traiter, communiquer.
Identifier les constituants de la chaîne de puissance réalisant les fonctions alimenter, moduler, convertir, transmettre et agir.
Identifier les grandeurs physiques d’effort et de flux.
Identifier et décrire les liens entre la chaîne de puissance et la chaîne d’information
Produire le document de la chaine fonctionnelle de votre système.

Moment d’inertie équivalente ramené à l’arbre du moteur

On cherche dans cette partie à déterminer l’influence de chaque constituants de la chaîne de puissance sur l’inertie équivalente rapportée à l’arbre moteur.
Exprimer l’énergie cinétique de chaque groupe cinématiquement équivalent de la transformation de mouvement.
Vous prendrez soin à retirer les énergies cinétiques qui vous semblent négligeables.
Exprimer tous les paramètres cinématiques intervenant dans l’expression précédente en fonction de celle de la motorisation.
Exprimer et déterminer le moment d’inertie équivalente ramené à l’arbre du moteur
Déterminer, en pourcentage, la répartition du moment d’inertie équivalent ramené à l’arbre du moteur pour chaque moment d’inertie équivalent des différents groupes cinématiques équivalent ramené à l’arbre du moteur.
Conclure

Rendement

On mène une étude dynamique par une approche énergétique avec la particularité de se placer dans la phase du régime permanent du mouvement.

Trouver la situation expérimentale où l'on a une régime permanent avec une puissance de sortie non nulle.

On isole tous les groupes cinématiquement équivalent en mouvement.

Déterminer la puissance des actions mécaniques extérieures à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport au repère galiléen.
Déterminer la puissance des actions mécaniques intérieures à un ensemble de solides.

La puissance échangée entre deux éléments s'exprime, indépendamment du domaine considéré, comme le produit de deux variables complémentaires :

  • une grandeur d'effort qui " tend " à déplacer une certaine quantité de matière (ou quelque chose qui en tient lieu)
  • une grandeur de flux qui traduit le déplacement avec un certain " débit " d'une quantité de matière (ou quelque chose qui en tient lieu)

Domaine Effort Flux
Mécanique de translation Force
en newton		 Vitesse
en mètre par seconde
Mécanique de rotation Couple
en Newton par mètre		 Vitesse angulaire
en radian par seconde
Électricité Tension
en volt		 Courant
en ampère
Hydraulique, pneumatique Pression
en Pascal		 Débit volumique
en mètre cube par seconde
Thermodynamique, thermique Température
en Kelvin		 Flux d'entropie
en joule par Kelvin par seconde

Localiser où se trouve les puissances non nulles deux questions précédentes sur la chaîne de puissance.

Mesurer la grandeur « effort » et la grandeur « flux » permettant de quantifier chacune de ces puissances non nulle.

Identifier les pertes de puissance.
Évaluer le rendement d’une chaîne de puissance en régime permanent et en fonction de flux d’effort mesurable.
Dans la mesure du possible, évaluer le rendement des composants de la chaîne de puissance en régime permanent.
Quantifier les pertes dans les constituants d’une chaîne de puissance.
Dans la mesure du possible, afficher
  • une courbe du rendement en fonction de la charge.
  • une courbe de la puissance motrice en fonction de la charge.
Conclure

Filtrage numérique

Dans la chaîne de traitement du signal, des observations brutes au résultat final, une étape souvent essentielle consiste à s’affranchir de signaux parasites. C’est possible lorsque ces derniers présentent des caractéristiques différentes de celles du signal.

Moyenne mobile

Un filtre par moyenne glissante substitue à une valeur donnée la moyenne des valeurs aux alentours, dans un intervalle de largeur \( 2 \cdot n + 1 \). Plus l’intervalle est grand, plus le filtrage est efficace.

Ce filtrage présente des inconvénients que dévoile la transformée de Fourier : le filtrage des fréquences par moyenne glissante est très irrégulier.


from numpy import mean

def moyenneMobile (l, n):
  # Taille de la liste
  taille = len (l)
  # Créer une liste aussi grande que les données
  resultat = [ None ]* taille
  for i in range ( taille ):
    # chercher les bornes de la sous liste dont on doit faire la moyenne
    a, b = i - n, i + n + 1
    # les bornes doivent compatible avec la liste
    a, b = max (0, a), min(b, taille )
    # Faire la moyenne
    resultat [i] = mean (l[a:b])
  return resultat

Médiane mobile

Un filtre par médiane mobile substitue à une valeur donnée la médiane des valeurs aux alentours, dans un intervalle de largeur \( 2 \cdot n + 1 \). Ce filtrage est efficace pour gommer les valeurs aberrantes.


from numpy import median

def medianeMobile (l, n):
  # Taille de la liste
  taille = len (l)
  # Créer une liste aussi grande que les données
  resultat = [ None ]* taille
  for i in range ( taille ):
    # chercher les bornes de la sous liste dont on doit prendre la mé diane
    a, b = i - n, i + n + 1
    # les bornes doivent compatible avec la liste
    a, b = max (0, a), min(b, taille )
    # Prendre la mé diane
    resultat [i] = median (l[a:b])
  return resultat