Séquence 4 : Banc d'équilibrage
Caractéristique d’inertie du solide étudié : Centre d'inertie
Nous vous mettons à disposition :
Nous ferons l'hypothèse que, dans toutes les pièces que nous étudierons, le champ de pesanteur est uniforme.
A partir de la définition du centre de gravite \(G\), nous savons que :
\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \wedge \overrightarrow{g} \cdot \mathrm{d}m = \overrightarrow{0} \)
Avec l'hypothèse formulée ci-dessus, on peut écrire
\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \cdot \mathrm{d}m \wedge \overrightarrow{g} = \overrightarrow{0} \)
\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \cdot \mathrm{d}m = \overrightarrow{0} \)
On rappelle la définition du centre d'inertie \( G \) :
\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \cdot \mathrm{d}m = \overrightarrow{0} \)
De ce fait, nous pourrons nous affirmer que le centre d'inertie et le centre de gravité sont confondus si le champ de pesanteur est uniforme dans la pièce.
Proposer un modèle simplifié permettant de donner la position du centre d’inertie.
A partir du modèle numérique sous SolidWorks mise à disposition,
- Ouvrir la pièce ou l'assemblage que vous étudiez.
- Dans le menu " Outils ", " Evaluer ", cliquer sur " Propriétés de masse "
- Cliquer sur le bouton " Options "
- Cocher " Notation scientifique "
- Décocher " Montrer le système de coordonnées de sortie dans le coin de la fenêtre "
- Cliquer le bouton " OK "
- Changer éventuellement " Indiquer les valeurs de coordonnées relatives à : "
- Cliquer par précaution sur le bouton " Recalculer "
- Exploiter les informations à votre disposition
Retrouver la position du centre d’inertie à l’aide de la maquette numérique de la pièce.
En demandant à votre professeur le matériel que vous souhaitez utiliser, réaliser toutes les expériences nécessaires permettant de déterminer la position du centre d’inertie
Vous prendrez soin d’identifier les capteurs utilisés lors de l’acquisition.
A partir des grandeurs physiques mesurées, déterminer la position du centre d’inertie.