Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2021

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Analyser le besoin et les exigences	sysmlDiaExi Aaaa	Décrire le besoin et les exigences.	Aaa	Ingénierie Système et diagrammes associés. Cahier des charges.		La connaissance de la syntaxe d’un langage d’Ingénierie Système n’est pas exigible. La structure des diagrammes d’Ingénierie Système (SysML) est fournie. Ils peuvent être proposés à lire1 ou à compléter.
		sysmlDiaExi Aaba	Traduire un besoin fonctionnel en exigences.	Aab	Impact environnemental. Analyse du cycle de vie (extraction, fabrication, utilisation, fin de vie, recyclage et transport). Critères et niveaux.		Il s’agit de prendre en compte les exigences liées au développement durable et sensibiliser aux aspects sociétaux.
		sysmlDiaExi Aabb	Définir les domaines d’application et les critères technico-économiques et environnementaux.
		sysmlDiaExi Aabc	Qualifier et quantifier les exigences.
		sysmlDiaExi Aabd	Évaluer l’impact environnemental et sociétal.
	Définir les frontières de l’analyse	Abaa	Isoler un système et justifier l’isolement.	Aba	Frontière de l’étude. Milieu extérieur.
		Abab	Définir les éléments influents du milieu extérieur.
		Abba	Identifier la nature des flux échangés traversant la frontière d’étude.	Abb	Flux de matière, d’énergie et d’information (définition, nature et codage).
	Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle	Acaa	Associer les fonctions aux constituants.	Aca	Architecture fonctionnelle et structurelle. Diagramme de définition de blocs. Diagramme de bloc interne. Chaines fonctionnelles (chaine d’information et chaine de puissance). Fonctions acquérir, traiter et communiquer. Fonctions alimenter, moduler, convertir, transmettre et agir. Systèmes asservis et séquentiels.		La description des chaines fonctionnelles de différents systèmes permet de construire une culture technologique. Les chaines fonctionnelles, diagrammes de définition de blocs et diagrammes de bloc interne peuvent être à lire ou à compléter avec les éléments syntaxiques fournis.
		cpiConstituant Acab	Justifier le choix des constituants dédiés aux fonctions d’un système.
		cpiChaines Acac	Identifier et décrire les chaines fonctionnelles du système.
		cpiLiens Acad	Identifier et décrire les liens entre les chaines fonctionnelles.
		Acba	Caractériser un constituant de la chaine de puissance.	Acb	Alimentation d’énergie. Association de préactionneurs et d’actionneurs : – caractéristiques ; – réversibilité ; – domaines d’application. Transmetteurs de puissance : – caractéristiques ; – réversibilité ; – domaines d’application.
		Acca	Caractériser un constituant de la chaine d’information.	Acc	Capteurs : – fonctions ; – nature des grandeurs physiques d’entrées et de sorties ; – nature du signal et support de l’information.
		Acda	Analyser un algorithme.	Acd	Définition et appel d’une fonction. Variables (type et portée). Structures algorithmiques (boucles et tests).
		ia Acea	Analyser les principes d’intelligence artificielle.	Ace	Régression et classification, apprentissages supervisé et non supervisé. Phases d’apprentissage et d’inférence. Modèle linéaire monovariable ou multivariable. Réseaux de neurones (couches d’entrée, cachées et de sortie, neurones, biais, poids et fonction d’activation).
		Acfa	Interpréter tout ou partie de l’évolution temporelle d’un système séquentiel.	Acf	Diagramme d’états. État, transition, événement, condition de garde, activité et action.		La connaissance de la syntaxe d’un langage d’Ingénierie Système n’est pas exigible. La structure des diagrammes d’Ingénierie Système (SysML) est fournie. Ils peuvent être proposés à lire ou à compléter. L’évolution temporelle des états et des variables d’un diagramme d’états est représentée sous la forme d’un chronogramme.
		Acga	Identifier la structure d’un système asservi.	Acg	Grandeurs d’entrée et de sortie. Capteur, chaine directe, chaine de retour, commande, comparateur, consigne, correcteur et perturbation. Poursuite et régulation.
	Analyser les performances et les écarts	ecart result Adaa	Extraire un indicateur de performance pertinent à partir du cahier des charges ou de résultats issus de l’expérimentation ou de la simulation.	Ada	Ordre de grandeur. Homogénéité des résultats. Matrice de confusion (tableau de contingence), sensibilité et spécificité d’un test.
		ecart Adab	Caractériser les écarts entre les performances.
		ecart ia Adac	Interpréter et vérifier la cohérence des résultats obtenus expérimentalement, analytiquement ou numériquement.
		ecart Adad	Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés.
Modéliser	Choisir les grandeurs physiques et les caractériser	Baaa	Identifier les performances à prévoir ou à évaluer.	Baa	Grandeurs flux, grandeurs effort.
		tdmH tdmM Baab	Identifier les grandeurs d'entrée et de sortie d’un modèle.
		Baac	Identifier les paramètres d’un modèle.
		Baad	Identifier et justifier les hypothèses nécessaires à la modélisation.
	Proposer un modèle de connaissance et de comportement	choixMod etudeDesChainesFermeesCours Bbaa	Choisir un modèle adapté aux performances à prévoir ou à évaluer.	Bba	Phénomènes physiques. Domaine de validité. Solide indéformable.
		Bbba	Compléter un modèle multiphysique.	Bbb	Paramètres d'un modèle. Grandeurs flux et effort. Sources parfaites.		Un logiciel de modélisation multiphysique permettant d'assembler des composants technologiques issus d'une bibliothèque est privilégié pour la modélisation des systèmes pluritechnologiques. Les modèles mis en oeuvre couvrent différents domaines (électrique, mécanique, thermique, hydraulique et pneumatique).
		Bbbb	Associer un modèle aux composants des chaines fonctionnelles.
		slciFT Bbca	Établir un modèle de connaissance par des fonctions de transfert.	Bbc	Systèmes linéaires continus et invariants : – causalité ; – modélisation par équations différentielles ; – transformées de Laplace ; – fonction de transfert ; – forme canonique ; – gain, ordre, classe, pôles et zéros.		L’utilisation des transformées de Laplace ne nécessite aucun prérequis. Leur présentation se limite à leurs énoncés et aux propriétés du calcul symbolique strictement nécessaires. Les théorèmes de la valeur finale, de la valeur initiale et du retard sont donnés sans démonstration.
		Bbda	Modéliser le signal d'entrée.	Bbd	Signaux canoniques d’entrée : – impulsion ; – échelon ; – rampe ; – signaux périodiques.
		slciIdent Bbea	Établir un modèle de comportement à partir d'une réponse temporelle ou fréquentielle.	Bbe	Premier ordre, deuxième ordre, dérivateur, intégrateur, gain et retard. Paramètres caractéristiques. Allures des réponses indicielle et fréquentielle. Diagramme de Bode.
		slciSB Bbfa	Modéliser un système par schéma-blocs.	Bbf	Schéma-blocs organique d'un système. Élaboration, manipulation et réduction de schéma-blocs. Fonctions de transfert : – chaîne directe et chaîne de retour ; – boucle ouverte et boucle fermée.
		dynLin Bbga	Simplifier un modèle.	Bbg	Linéarisation d'un modèle autour d'un point de fonctionnement. Pôles dominants et réduction de l’ordre du modèle : – principe ; – justification ; – limites.
		correcteurCours slciCorNum Bbha	Modéliser un correcteur numérique.	Bbh	Caractérisation des signaux à temps discret (échantillonnage et quantification). Modélisation par équations aux différences (équations de récurrence) d'un correcteur numérique (proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase).		L'augmentation de la période d'échantillonnage permet de mettre en évidence les limites du modèle continu. Les transformées en z ne sont pas au programme.
		dynInertie Bbia	Déterminer les caractéristiques d'un solide ou d'un ensemble de solides indéformables.	Bbi	Solide indéformable : – définition ; – repère ; – équivalence solide/repère ; – volume et masse ; – centre d'inertie ; – matrice d'inertie.		Les calculs intégraux des éléments d'inertie (matrice et centre d’inertie) ne donnent pas lieu à évaluation.
		cineChgtBase lia Bbja	Proposer une modélisation des liaisons avec leurs caractéristiques géométriques.	Bbj	Liaisons : – liaisons parfaites ; – degrés de liberté ; – classe d'équivalence cinématique ; – géométrie des contacts entre deux solides ; – liaisons normalisées entre solides, caractéristiques géométriques et repères d’expression privilégiés ; – paramètres géométriques linéaires et angulaires ; – symboles normalisés. Graphe de liaisons. Schéma cinématique.
		scGL scR Bbjb	Proposer un modèle cinématique à partir d'un système réel ou d'une maquette numérique.
		cineECine cineESCine cineESGeo Bbka	Modéliser la cinématique d'un ensemble de solides.	Bbk	Vecteur position. Mouvements simple (translation et rotation) et composé. Trajectoire d'un point. Définition du vecteur vitesse et du vecteur taux de rotation. Définition du vecteur accélération. Composition des mouvements. Définition du contact ponctuel entre deux solides (roulement et glissement). Torseur cinématique (champ des vecteurs vitesse).
		am Bbla	Modéliser une action mécanique.	Bbl	Modèle local (densités linéique, surfacique et volumique d'effort). Actions à distance et de contact. Modèle global. Passage d’un modèle local au modèle global. Frottements sec (lois de Coulomb) et visqueux. Torseur des actions mécaniques transmissibles. Torseur d’une action mécanique extérieure. Torseurs couple et glisseur.
		cinePbPlan liaEq Bbma	Simplifier un modèle de mécanisme.	Bbm	Associations de liaisons en série et en parallèle. Liaisons équivalentes (approches cinématique et statique). Conditions et limites de la modélisation plane.
		tdmH tdmIso tdmM Bbna	Modifier un modèle pour le rendre isostatique.	Bbn	Mobilité du modèle de mécanisme. Degré d’hyperstatisme du modèle. Substitution de liaisons.
		Bboa	Décrire le comportement d'un système séquentiel.	Bbo	Diagramme d'états.		La description graphique permet de s’affranchir d’un langage de programmation spécifique.
	Valider un modèle	Bcaa	Vérifier la cohérence du modèle choisi en confrontant les résultats analytiques et/ou numériques aux résultats expérimentaux.	Bca	Critères de performances.
		Bcba	Préciser les limites de validité d'un modèle.	Bcb	Point de fonctionnement. Non-linéarités (courbure, hystérésis, saturation et seuil) et retard pur.
		Bcca	Modifier les paramètres et enrichir le modèle pour minimiser l’écart entre les résultats analytiques et/ou numériques et les résultats expérimentaux.
Résoudre	Proposer une démarche de résolution	slciPerf Caaa	Proposer une démarche permettant d'évaluer les performances des systèmes asservis.	Caa	Critères du cahier des charges : – stabilité (marges de stabilité, amortissement et dépassement relatif) ; – précision (erreur/écart statique et erreur de trainage) ; – rapidité (temps de réponse à 5 %, bande passante et retard de trainage).
		correcteurCours slciCor Caba	Proposer une démarche de réglage d'un correcteur.	Cab	Compensation de pôles, réglage de marges, amortissement, rapidité et bande passante. Application aux correcteurs de type proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase.
		ia Caca	Choisir une démarche de résolution d’un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificielle.	Cac	Décomposition d'un problème complexe en sous problèmes simples. Choix des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple).
		cineESGeoDem Cada	Proposer une démarche permettant d'obtenir une loi entrée-sortie géométrique.	Cad	Fermetures géométriques.
		dyn pfdCours scGS stat tec tecCours Caea	Proposer une démarche permettant la détermination d’une action mécanique inconnue ou d'une loi de mouvement.	Cae	Graphe de structure. Choix des isolements. Choix des équations à écrire pour appliquer le principe fondamental de la statique ou le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen. Théorème de l'énergie cinétique.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique	slciRepT Cbaa	Déterminer la réponse temporelle.	Cba	Expressions des solutions des équations différentielles pour les systèmes d’ordre 1 et 2 soumis à une entrée échelon. Allures des solutions des équations différentielles d’ordre 1 et 2 pour les entrées de type impulsion, échelon, rampe et sinus (en régime permanent).		La résolution d’équations différentielles et les transformées inverses de Laplace ne sont pas au programme.
		slciBode slciRepF Cbba	Déterminer la réponse fréquentielle.	Cbb	Allures des diagrammes réel et asymptotique de Bode.
		slciPerf Cbca	Déterminer les performances d'un système asservi.	Cbc	Stabilité d'un système asservi : – définition ; – amortissement ; – position des pôles dans le plan complexe ; – marges de stabilité. Rapidité d'un système : r – temps de réponse à 5 % ; – bande passante. Précision d'un système asservi : – théorème de la valeur finale ; – écart/erreur statique (consigne ou perturbation) ; – erreur de trainage vis-à-vis de la consigne ; – lien entre la classe de la fonction de transfert en boucle ouverte et l’écart statique.		Les critères de Routh et de Nyquist, ainsi que les diagrammes de Black-Nichols et de Nyquist, ne sont pas au programme.
		correcteurCours slciCor Cbda	Mettre en oeuvre une démarche de réglage d’un correcteur.	Cbd	Correcteurs proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase.
		Cbea	Caractériser le mouvement d’un repère par rapport à un autre repère.	Cbe	Trajectoire d’un point. Mouvements de translation et de rotation. Mouvement composé.
		cineESCine cineESGeo Cbfa	Déterminer les relations entre les grandeurs géométriques ou cinématiques.	Cbf	Loi entrée-sortie géométrique. Loi entrée-sortie cinématique. Transmetteurs de puissance (vis-écrou, roue et vis sans fin, trains d’engrenages simples, trains épicycloïdaux, pignon-crémaillère et poulies-courroie).
		statDetAM Cbga	Déterminer les actions mécaniques en statique.	Cbg	Référentiel galiléen. Principe fondamental de la statique. Principe des actions réciproques.
		cinetiqueCours dynDetAM pfdCours tecCours tecDetAM Cbha	Déterminer les actions mécaniques en dynamique dans le cas où le mouvement est imposé.	Cbh	Torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un ensemble de solides, par rapport à un référentiel galiléen. Principe fondamental de la dynamique en référentiel galiléen. Énergie cinétique. Inertie et masse équivalentes. Puissance d'une action mécanique extérieure à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport au repère galiléen. Puissance intérieure à un ensemble de solides. Théorème de l'énergie cinétique. Rendement en régime permanent.
		cinetiqueCours dynLoiMvt pfdCours tecCours tecLoiMvt Cbhb	Déterminer la loi de mouvement dans le cas où les efforts extérieurs sont connus.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique	simu Ccaa	Mener une simulation numérique.	Cca	Choix des grandeurs physiques. Choix du solveur et de ses paramètres (pas de discrétisation et durée de la simulation). Choix des paramètres de classification. Influence des paramètres du modèle sur les performances.
		equaDiff ingenierieNumerique Ccba	Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations.	Ccb	Réécriture des équations d'un problème. Résolution de problèmes du type f(x) = 0 (méthodes de dichotomie et de Newton). Résolution d'un système linéaire du type A·X = B. Résolution d'équations différentielles (schéma d'Euler explicite). Intégration et dérivation numérique (schémas arrière et avant).		La « réécriture des équations » signifie : – remettre en forme des équations pour leurs traitements par une bibliothèque ; – mettre sous forme matricielle un problème (problème de Cauchy et système linéaire). Les méthodes numériques sont introduites au fur et à mesure, en fonction des besoins de la formation. Pour la résolution d'un système d'équations du type A·X = B, l'utilisation d'une bibliothèque préimplémentée est privilégiée. Les aspects théoriques liés aux méthodes numériques ne sont pas exigibles (stabilité, convergence, conditionnement de matrices…).
		ia Ccca	Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle.	Ccc	Apprentissage supervisé. Choix des données d'apprentissage. Mise en oeuvre des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple). Phases d'apprentissage et d'inférence.		Des bibliothèques préimplémentées sont utilisées.
Expérimenter	Mettre en oeuvre un système	exp Daaa	Mettre en oeuvre un système en suivant un protocole.
		cpiChaineConstituants exp Daba	Repérer les constituants réalisant les principales fonctions des chaines fonctionnelles.	Dab	Fonctions acquérir, traiter et communiquer. Fonctions alimenter, moduler, convertir, transmettre et agir.
		cpiFluxEffort exp Daca	Identifier les grandeurs physiques d’effort et de flux.
	Proposer et justifier un protocole expérimental	exp Dbaa	Choisir le protocole en fonction de l'objectif visé.
		exp Dbba	Choisir les configurations matérielles et logicielles du système en fonction de l'objectif visé par l'expérimentation.
		exp Dbbb	Choisir les réglages du système en fonction de l'objectif visé par l'expérimentation.
		exp Dbbc	Choisir la grandeur physique à mesurer ou justifier son choix.
		exp Dbbd	Choisir les entrées à imposer et les sorties pour identifier un modèle de comportement.
		exp Dbca	Justifier le choix d’un capteur ou d’un appareil de mesure vis-à-vis de la grandeur physique à mesurer.
	Mettre en oeuvre un protocole expérimental	exp Dcaa	Régler les paramètres de fonctionnement d'un système.
		exp Dcba	Mettre en oeuvre un appareil de mesure adapté à la caractéristique de la grandeur à mesurer.
		exp ingenierieNumerique Dcca	Effectuer des traitements à partir de données.	Dcc	Traitement de fichiers de données. Moyenne et écart type. Moyenne glissante et filtres numériques passe-bas du premier et du second ordre.
		exp Dcda	Identifier les erreurs de mesure.	Dcd	Incertitudes, résolution, quantification, échantillonnage, justesse, fidélité, linéarité et sensibilité.		L'incertitude renvoie à la technologie des appareils de mesure et des capteurs. Il n'est pas souhaité de longs développements théoriques et calculs associés.
		exp Dcdb	Identifier les erreurs de méthode.
Communiquer	Rechercher et traiter des informations	Eaaa	Rechercher des informations.	Eaa	Outils de recherche. Mots-clefs.
		Eaba	Distinguer les différents types de documents et de données en fonction de leurs usages.
		Eabb	Vérifier la pertinence des informations (obtention, véracité, fiabilité et précision de l'information).
		Eaca	Extraire les informations utiles d’un dossier technique.
		scL sysmlL Eada	Lire et décoder un document technique.	Ead	Diagrammes SysML. Schémas cinématique, électrique, hydraulique et pneumatique.		Les normes de représentation des schémas pneumatiques, hydrauliques et du langage SysML sont fournies.
		Eaea	Trier les informations selon des critères.
		Eaeb	Effectuer une synthèse des informations disponibles dans un dossier technique.
	Produire et échanger de l’information	cpi Ebaa	Choisir un outil de communication adapté à l’interlocuteur.
		Ebab	Faire preuve d’écoute et confronter des points de vue.
		Ebac	Présenter les étapes de son travail.
		Ebad	Présenter de manière argumentée une synthèse des résultats.
		scGS scR slciSB sysmlR Ebba	Produire des documents techniques adaptés à l'objectif de la communication.	Ebb	Diagrammes SysML. Chaine fonctionnelle. Schéma-blocs. Schéma cinématique. Graphe de structure. Spécifications d'algorithmes.
		an Ebca	Utiliser un vocabulaire technique, des symboles et des unités adéquats.	Ebc	Grandeurs utilisées : – unités du système international ; – homogénéité des grandeurs.		L’écriture des diagrammes SysML se limite à leur complétion et à leur modification.
Concevoir	Concevoir l’architecture d’un système innovant	Faaa	Proposer une architecture fonctionnelle et organique.				Cette proposition peut se faire sous forme d'association de blocs. Il s'agit d'allouer des composants à la satisfaction d'exigences fonctionnelles et éventuellement de décrire les interfaces entre ces composants. L’activité de projet est une modalité pédagogique à privilégier pour développer cette compétence.
	Proposer et choisir des solutions techniques	correcteurCours slciCor Fbaa	Modifier la commande pour faire évoluer le comportement du système.	Fba	Modification d'un programme : – système séquentiel ; – structures algorithmiques. Choix et paramètres d'un correcteur.

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .

Liste des sigles

am
an
choixMod
cineChgtBase
cineECine
cineESCine
cineESGeo
cineESGeoDem
cinePbPlan
cinetiqueCours
correcteurCours
cpi
cpiChaineConstituants
cpiChaines
cpiConstituant
cpiFluxEffort
cpiLiens
dyn
dynDetAM
dynInertie
dynLin
dynLoiMvt
ecart
equaDiff
etudeDesChainesFermeesCours
exp
hp	Il y a un soucis.
ia
ingenierieNumerique
lia
liaEq
pfdCours
result
scGL
scGS
scL
scR
simu
slciBode
slciCor
slciCorNum
slciFT
slciIdent
slciPerf
slciRepF
slciRepT
slciSB
stat
statDetAM
sysmlDiaExi
sysmlL
sysmlR
tdmH
tdmIso
tdmM
tec
tecCours
tecDetAM
tecLoiMvt