Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2021
Compétences générales Compétences Compétences développées Connaissances Semestre Commentaires
Image manquante Résoudre Image manquante Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique Image manquante
 Mener une simulation numérique. Image manquante Image manquante
 Choix des grandeurs physiques.
Choix du solveur et de ses paramètres (pas de discrétisation et durée de la simulation).
Choix des paramètres de classification.
Influence des paramètres du modèle sur les performances. 		Image manquante
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 Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations. Image manquante Image manquante
 Réécriture des équations d'un problème.
Résolution de problèmes du type f(x) = 0 (méthodes de dichotomie et de Newton).
Résolution d'un système linéaire du type A·X = B.
Résolution d'équations différentielles (schéma d'Euler explicite).
Intégration et dérivation numérique (schémas arrière et avant). 		Image manquante La « réécriture des équations » signifie :
– remettre en forme des équations pour leurs traitements par une bibliothèque ;
– mettre sous forme matricielle un problème (problème de Cauchy et système linéaire). Les méthodes numériques sont introduites au fur et à mesure, en fonction des besoins de la formation. Pour la résolution d'un système d'équations du type A·X = B, l'utilisation d'une bibliothèque préimplémentée est privilégiée. Les aspects théoriques liés aux méthodes numériques ne sont pas exigibles (stabilité, convergence, conditionnement de matrices…).
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 Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle. Image manquante Image manquante
 Apprentissage supervisé.
Choix des données d'apprentissage.
Mise en oeuvre des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple).
Phases d'apprentissage et d'inférence. 		Image manquante Des bibliothèques préimplémentées sont utilisées.

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole Image manquante.