Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2021

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Résoudre	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique		Déterminer la réponse temporelle.		Expressions des solutions des équations différentielles pour les systèmes d’ordre 1 et 2 soumis à une entrée échelon. Allures des solutions des équations différentielles d’ordre 1 et 2 pour les entrées de type impulsion, échelon, rampe et sinus (en régime permanent).		La résolution d’équations différentielles et les transformées inverses de Laplace ne sont pas au programme.
			Déterminer la réponse fréquentielle.		Allures des diagrammes réel et asymptotique de Bode.
			Déterminer les performances d'un système asservi.		Stabilité d'un système asservi : – définition ; – amortissement ; – position des pôles dans le plan complexe ; – marges de stabilité. Rapidité d'un système : r – temps de réponse à 5 % ; – bande passante. Précision d'un système asservi : – théorème de la valeur finale ; – écart/erreur statique (consigne ou perturbation) ; – erreur de trainage vis-à-vis de la consigne ; – lien entre la classe de la fonction de transfert en boucle ouverte et l’écart statique.		Les critères de Routh et de Nyquist, ainsi que les diagrammes de Black-Nichols et de Nyquist, ne sont pas au programme.
			Mettre en oeuvre une démarche de réglage d’un correcteur.		Correcteurs proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase.
			Caractériser le mouvement d’un repère par rapport à un autre repère.		Trajectoire d’un point. Mouvements de translation et de rotation. Mouvement composé.
			Déterminer les relations entre les grandeurs géométriques ou cinématiques.		Loi entrée-sortie géométrique. Loi entrée-sortie cinématique. Transmetteurs de puissance (vis-écrou, roue et vis sans fin, trains d’engrenages simples, trains épicycloïdaux, pignon-crémaillère et poulies-courroie).
			Déterminer les actions mécaniques en statique.		Référentiel galiléen. Principe fondamental de la statique. Principe des actions réciproques.
			Déterminer les actions mécaniques en dynamique dans le cas où le mouvement est imposé.		Torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un ensemble de solides, par rapport à un référentiel galiléen. Principe fondamental de la dynamique en référentiel galiléen. Énergie cinétique. Inertie et masse équivalentes. Puissance d'une action mécanique extérieure à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport au repère galiléen. Puissance intérieure à un ensemble de solides. Théorème de l'énergie cinétique. Rendement en régime permanent.
			Déterminer la loi de mouvement dans le cas où les efforts extérieurs sont connus.

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .