Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2021

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle		Caractériser un constituant de la chaine de puissance.		Alimentation d’énergie. Association de préactionneurs et d’actionneurs : – caractéristiques ; – réversibilité ; – domaines d’application. Transmetteurs de puissance : – caractéristiques ; – réversibilité ; – domaines d’application.
			Analyser les principes d’intelligence artificielle.		Régression et classification, apprentissages supervisé et non supervisé. Phases d’apprentissage et d’inférence. Modèle linéaire monovariable ou multivariable. Réseaux de neurones (couches d’entrée, cachées et de sortie, neurones, biais, poids et fonction d’activation).
Modéliser	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Compléter un modèle multiphysique.		Paramètres d'un modèle. Grandeurs flux et effort. Sources parfaites.		Un logiciel de modélisation multiphysique permettant d'assembler des composants technologiques issus d'une bibliothèque est privilégié pour la modélisation des systèmes pluritechnologiques. Les modèles mis en oeuvre couvrent différents domaines (électrique, mécanique, thermique, hydraulique et pneumatique).
			Associer un modèle aux composants des chaines fonctionnelles.
			Simplifier un modèle.		Linéarisation d'un modèle autour d'un point de fonctionnement. Pôles dominants et réduction de l’ordre du modèle : – principe ; – justification ; – limites.
			Déterminer les caractéristiques d'un solide ou d'un ensemble de solides indéformables.		Solide indéformable : – définition ; – repère ; – équivalence solide/repère ; – volume et masse ; – centre d'inertie ; – matrice d'inertie.		Les calculs intégraux des éléments d'inertie (matrice et centre d’inertie) ne donnent pas lieu à évaluation.
			Modifier un modèle pour le rendre isostatique.		Mobilité du modèle de mécanisme. Degré d’hyperstatisme du modèle. Substitution de liaisons.
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche de réglage d'un correcteur.		Compensation de pôles, réglage de marges, amortissement, rapidité et bande passante. Application aux correcteurs de type proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase.
			Choisir une démarche de résolution d’un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificielle.		Décomposition d'un problème complexe en sous problèmes simples. Choix des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple).
			Proposer une démarche permettant la détermination d’une action mécanique inconnue ou d'une loi de mouvement.		Graphe de structure. Choix des isolements. Choix des équations à écrire pour appliquer le principe fondamental de la statique ou le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen. Théorème de l'énergie cinétique.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique		Déterminer les actions mécaniques en dynamique dans le cas où le mouvement est imposé.		Torseurs cinétique et dynamique d’un solide ou d’un ensemble de solides, par rapport à un référentiel galiléen. Principe fondamental de la dynamique en référentiel galiléen. Énergie cinétique. Inertie et masse équivalentes. Puissance d'une action mécanique extérieure à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport au repère galiléen. Puissance intérieure à un ensemble de solides. Théorème de l'énergie cinétique. Rendement en régime permanent.
			Déterminer la loi de mouvement dans le cas où les efforts extérieurs sont connus.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique		Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations.		Réécriture des équations d'un problème. Résolution de problèmes du type f(x) = 0 (méthodes de dichotomie et de Newton). Résolution d'un système linéaire du type A·X = B. Résolution d'équations différentielles (schéma d'Euler explicite). Intégration et dérivation numérique (schémas arrière et avant).		La « réécriture des équations » signifie : – remettre en forme des équations pour leurs traitements par une bibliothèque ; – mettre sous forme matricielle un problème (problème de Cauchy et système linéaire). Les méthodes numériques sont introduites au fur et à mesure, en fonction des besoins de la formation. Pour la résolution d'un système d'équations du type A·X = B, l'utilisation d'une bibliothèque préimplémentée est privilégiée. Les aspects théoriques liés aux méthodes numériques ne sont pas exigibles (stabilité, convergence, conditionnement de matrices…).
			Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle.		Apprentissage supervisé. Choix des données d'apprentissage. Mise en oeuvre des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple). Phases d'apprentissage et d'inférence.		Des bibliothèques préimplémentées sont utilisées.
Expérimenter	Proposer et justifier un protocole expérimental		Justifier le choix d’un capteur ou d’un appareil de mesure vis-à-vis de la grandeur physique à mesurer.
	Mettre en oeuvre un protocole expérimental		Mettre en oeuvre un appareil de mesure adapté à la caractéristique de la grandeur à mesurer.
			Effectuer des traitements à partir de données.		Traitement de fichiers de données. Moyenne et écart type. Moyenne glissante et filtres numériques passe-bas du premier et du second ordre.
Communiquer	Rechercher et traiter des informations		Lire et décoder un document technique.		Diagrammes SysML. Schémas cinématique, électrique, hydraulique et pneumatique.		Les normes de représentation des schémas pneumatiques, hydrauliques et du langage SysML sont fournies.
	Produire et échanger de l’information		Produire des documents techniques adaptés à l'objectif de la communication.		Diagrammes SysML. Chaine fonctionnelle. Schéma-blocs. Schéma cinématique. Graphe de structure. Spécifications d'algorithmes.

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .