Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2021

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Analyser l’organisation fonctionnelle et structurelle		Analyser un algorithme.		Définition et appel d’une fonction. Variables (type et portée). Structures algorithmiques (boucles et tests).
			Analyser les principes d’intelligence artificielle.		Régression et classification, apprentissages supervisé et non supervisé. Phases d’apprentissage et d’inférence. Modèle linéaire monovariable ou multivariable. Réseaux de neurones (couches d’entrée, cachées et de sortie, neurones, biais, poids et fonction d’activation).
	Analyser les performances et les écarts		Interpréter et vérifier la cohérence des résultats obtenus expérimentalement, analytiquement ou numériquement.		Ordre de grandeur. Homogénéité des résultats. Matrice de confusion (tableau de contingence), sensibilité et spécificité d’un test.
Modéliser	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Établir un modèle de comportement à partir d'une réponse temporelle ou fréquentielle.		Premier ordre, deuxième ordre, dérivateur, intégrateur, gain et retard. Paramètres caractéristiques. Allures des réponses indicielle et fréquentielle. Diagramme de Bode.
			Modéliser un correcteur numérique.		Caractérisation des signaux à temps discret (échantillonnage et quantification). Modélisation par équations aux différences (équations de récurrence) d'un correcteur numérique (proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase).		L'augmentation de la période d'échantillonnage permet de mettre en évidence les limites du modèle continu. Les transformées en z ne sont pas au programme.
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Choisir une démarche de résolution d’un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificielle.		Décomposition d'un problème complexe en sous problèmes simples. Choix des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple).
			Proposer une démarche permettant d'obtenir une loi entrée-sortie géométrique.		Fermetures géométriques.
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique		Déterminer la réponse temporelle.		Expressions des solutions des équations différentielles pour les systèmes d’ordre 1 et 2 soumis à une entrée échelon. Allures des solutions des équations différentielles d’ordre 1 et 2 pour les entrées de type impulsion, échelon, rampe et sinus (en régime permanent).		La résolution d’équations différentielles et les transformées inverses de Laplace ne sont pas au programme.
			Déterminer la réponse fréquentielle.		Allures des diagrammes réel et asymptotique de Bode.
			Déterminer les relations entre les grandeurs géométriques ou cinématiques.		Loi entrée-sortie géométrique. Loi entrée-sortie cinématique. Transmetteurs de puissance (vis-écrou, roue et vis sans fin, trains d’engrenages simples, trains épicycloïdaux, pignon-crémaillère et poulies-courroie).
	Mettre en oeuvre une démarche de résolution numérique		Mener une simulation numérique.		Choix des grandeurs physiques. Choix du solveur et de ses paramètres (pas de discrétisation et durée de la simulation). Choix des paramètres de classification. Influence des paramètres du modèle sur les performances.
			Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations.		Réécriture des équations d'un problème. Résolution de problèmes du type f(x) = 0 (méthodes de dichotomie et de Newton). Résolution d'un système linéaire du type A·X = B. Résolution d'équations différentielles (schéma d'Euler explicite). Intégration et dérivation numérique (schémas arrière et avant).		La « réécriture des équations » signifie : – remettre en forme des équations pour leurs traitements par une bibliothèque ; – mettre sous forme matricielle un problème (problème de Cauchy et système linéaire). Les méthodes numériques sont introduites au fur et à mesure, en fonction des besoins de la formation. Pour la résolution d'un système d'équations du type A·X = B, l'utilisation d'une bibliothèque préimplémentée est privilégiée. Les aspects théoriques liés aux méthodes numériques ne sont pas exigibles (stabilité, convergence, conditionnement de matrices…).
			Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle.		Apprentissage supervisé. Choix des données d'apprentissage. Mise en oeuvre des algorithmes (réseaux de neurones, k plus proches voisins et régression linéaire multiple). Phases d'apprentissage et d'inférence.		Des bibliothèques préimplémentées sont utilisées.
Expérimenter	Mettre en oeuvre un protocole expérimental		Effectuer des traitements à partir de données.		Traitement de fichiers de données. Moyenne et écart type. Moyenne glissante et filtres numériques passe-bas du premier et du second ordre.
Concevoir	Proposer et choisir des solutions techniques		Modifier la commande pour faire évoluer le comportement du système.		Modification d'un programme : – système séquentiel ; – structures algorithmiques. Choix et paramètres d'un correcteur.

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .