Séquence 4 : Robot Geeros

Expérimenter et Résoudre pour déterminer les performances dynamiques de la chaine de puissance d’un système

Travail préparatoire

Avant de commencer cette séquence de travaux pratiques, vous devez réaliser le travail préparatoire suivant :

Pour répondre aux questions posées ci-dessous, nous vous invitons à faire une recherche sur internet. Gardez un esprit critique sur ce que vous pouvez lire.

Comment localiser un centre d'inertie ?

Nous ferons l'hypothèse que, dans toutes les pièces que nous étudierons, le champ de pesanteur est uniforme.


A partir de la définition du centre de gravite \(G\), nous savons que :

\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \wedge \overrightarrow{g} \cdot \mathrm{d}m = \overrightarrow{0} \)


Avec l'hypothèse formulée ci-dessus, on peut écrire

\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \cdot \mathrm{d}m \wedge \overrightarrow{g} = \overrightarrow{0} \)

\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \cdot \mathrm{d}m = \overrightarrow{0} \)


On rappelle la définition du centre d'inertie \( G \) :

\( \int_{\mathbb{D}} \overrightarrow{GM} \cdot \mathrm{d}m = \overrightarrow{0} \)


De ce fait, nous pourrons nous affirmer que le centre d'inertie et le centre de gravité sont confondus si le champ de pesanteur est uniforme dans la pièce.

Comment peut-on expérimentalement localiser le centre d'inertie d'un solide ?

Comment mesurer un moment d'inertie ?

Il faut garder à l'esprit que l'influence du moment d'inertie n'apparait que lorsque l'objet étudié se place dans un mouvement non uniforme.

Comment peut on mesurer un moment d'inertie d'un solide de révolution.


Préciser sur chaque expérience proposée si cela nécessite une condition sur le centre d'inertie, les autres moments d'inertie ou les produits d'inertie.

Comment peut on mesurer un moment d'inertie d'un solide n'ayant pas un solide de révolution.


Préciser sur chaque expérience proposée si cela nécessite une condition sur le centre d'inertie, les autres moments d'inertie et les produits d'inertie.