Programme des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Voie : Physique, chimie et sciences de l’ingénieur (PCSI) - Physique et sciences de l’ingénieur (PSI)
Discipline : Sciences industrielles de l’ingénieur
©️ Ministère de l’enseignement supérieur, de la recherche et de l’innovation, 2013

Compétences générales	Compétences	Compétences développées		Connaissances		Semestre	Commentaires
Analyser	Appréhender les analyses fonctionnelle et structurelle Au premier semestre, les analyses fonctionnelles et structurelles seront limitées à la lecture. Elles permettent à l'élève d'appréhender la complexité du système étudié et de décrire les choix technologiques effectués par le constructeur. Au terme du second semestre, l'élève devra être capable de proposer un outil de description du système étudié.		Analyser la réversibilité d'un constituant dans une chaîne d'énergie		Réversibilité de la chaîne d'énergie : - source - modulateur - actionneur - chaîne de transmission		L'étude de la réversibilité de la chaîne d'énergie porte sur la structure, sans aborder la technologie interne du constituant.
Modéliser	Identifier et caractériser les grandeurs physiques En fonction de la complexité des grandeurs physiques utilisées, celles-ci seront données au semestre 1 et exigées au semestre 2.		Associer les grandeurs physiques aux échanges d'énergie et à la transmission de puissance		Énergie Puissance Rendement		La puissance est toujours égale au produit d'une grandeur « effort » (force, couple, pression, tension électrique, température) par une grandeur « flux » (vitesse, vitesse angulaire, débit volumique, intensité du courant, flux d'entropie).
			Identifier les pertes d'énergie
			Évaluer le rendement d'une chaîne d'énergie en régime permanent
			Déterminer la puissance des actions mécaniques extérieures à un solide ou à un ensemble de solides, dans son mouvement rapport à un autre solide
			Déterminer la puissance des actions mécaniques intérieures à un ensemble de solides
	Proposer un modèle de connaissance et de comportement		Associer un modèle à une source d'énergie		Chaîne d'énergie et d'information		Un logiciel de modélisation acausale sera privilégié pour la modélisation des systèmes multi-physiques.
			Associer un modèle aux composants d'une chaîne d'énergie
			Associer un modèle aux composants d'une chaîne d'information
			Linéariser le modèle autour d'un point de fonctionnement		Linéarisation des systèmes non linéaires
			Déterminer le torseur dynamique d'un solide, ou d'un ensemble de solides, par rapport à un autre solide		Centre d'inertie Opérateur d'inertie Matrice d'inertie Torseur cinétique Torseur dynamique Énergie cinétique		Les calculs des éléments d'inertie (matrice d'inertie, centre d'inertie) ne donnent pas lieu à évaluation La relation entre la forme de la matrice d'inertie et la géométrie de la pièce est exigible.
			Déterminer l'énergie cinétique d'un solide, ou d'un ensemble de solides, dans son mouvement par rapport à un autre solide
	Valider un modèle		Vérifier la cohérence du modèle choisi avec les résultats d'expérimentation		Point de fonctionnement Non-linéarités (hystérésis, saturation, seuil)		L'accent est porté sur les approximations faites, leur cohérence et le domaine de validité.
			Réduire l'ordre de la fonction de transfert selon l'objectif visé, à partir des pôles dominants qui déterminent la dynamique asymptotique du système		Pôles dominants et réduction de l'ordre du modèle : - principe - justification
Résoudre	Proposer une démarche de résolution		Proposer une démarche permettant la détermination de la loi de mouvement		Chaînes de solides : - principe fondamental de la dynamique - théorème de l'énergie cinétique		Le principe fondamental de la statique est proposé comme un cas particulier du principe fondamental de la dynamique.
			Proposer une méthode permettant la détermination d'une inconnue de liaison
			Choisir une méthode pour déterminer la valeur des paramètres conduisant à des positions d'équilibre
			Proposer la démarche de réglage d'un correcteur proportionnel, proportionnel intégral et à avance de phase		Correction		Les relations entre les paramètres de réglage sont fournies.
	Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique		Analyser la stabilité d'un système à partir de l'équation caractéristique		Stabilité des SLCI : - définition entrée bornée - sortie bornée (EB-SB) - équation caractéristique - position des pôles dans le plan complexe - marges de stabilité (de gain et de phase)		La définition de la stabilité est faite au sens : entrée bornée - sortie bornée (EB - SB). Il faut insister sur le fait qu'un système perturbé conserve la même équation caractéristique dans le cas de perturbations additives.
			Déterminer les paramètres permettant d'assurer la stabilité du système
			Relier la stabilité aux caractéristiques fréquentielles
			Déterminer l'erreur en régime permanent vis-à-vis d'une entrée en échelon ou en rampe (consigne ou perturbation)		Précision des SLCI : - erreur en régime permanent - influence de la classe de la fonction de transfert en boucle ouverte		Il faut insister sur la nécessité de comparer des grandeurs homogènes, par exemple la nécessité d'adapter la sortie et sa consigne. L'erreur est la différence entre la valeur de la consigne et celle de sortie.
			Relier la précision aux caractéristiques fréquentielles
			Déterminer les inconnues de liaison ou les efforts extérieurs spécifiés dans le cas où le mouvement est imposé		Principe fondamental de la dynamique Conditions d'équilibrage statique et dynamique.		Le modèle utilisé est isostatique. La résolution de ces équations différentielles peut être conduite par des logiciels adaptés.
			Déterminer la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus

Les liens avec l’enseignement d’informatique du tronc commun sont identifiés par le symbole .